MALING TANONG, KAYA WALANG TAMANG SAGOT
Maikling sanaysay at tula ni Gregorio V. Bituin Jr.
Sa nakaraang palaisipang Aritmetik, petsang Marso 18, 2023, Sabado, pahina 7, sa pahayagang Pang-Masa, nahirapan akong sagutin ang isang katanungan, na sa kalaunan ay wala palang kasagutan. Sa palaisipang Aritmetik, may apat na kahon sa tatlong linya, kung saan ang ikalawa at ikatlong kahon ay magkadikit. Doon ilalagay ang dalawang integer, mga factor (multiplier times multiplicand) at ang dalawang addends, kung saan ang unang kahon ay product, at sa ikaapat na kahon ay sum o total ng nasabing ikalawa at ikatlong kahon.
Madaling masagot ang una, ikalima at ikawalo, dahil idi-divide lang o ima-minus ang isang integer ay masasagutan mo na nang walang gamit na calculator, kundi sa isip lang. Subalit sa ayos ng ikalawa, ikatlo, ikaapat, ikaanim at ikapitong puzzle, kailangan talaga ng matamang pag-iisip upang makuha mo ang tamang factor o addends.
Halimbawa, sa ikatlo at ikaapat ay parehong 17 ang sum o total, subalit magkaiba ang product, 60 at 72. Ang sagot sa ikatlo ay 12 at 5.
12 + 5 = 17
12 x 5 = 60
Sa ikaapat naman ay 9 at 8.
9 + 8 = 17
9 x 8 = 72
Subalit sa ikaanim na tanong, ang product ay 56 at ang sum o total ay 13. Walang tamang sagot na lalapat sa product at sum. Integer dapat ang sagot o whole number, hindi fraction. Kaya hindi ko na hinanapan ng sagot na fraction.
Tiningnan ko ang factor ng 56. Ito ay 7 x 2 x 2 x 2.
7 x 8 = 56
4 x 14 = 56
2 x 28 = 56
Nag-manual solution ako. Dapat ang addends at factor ay 1 hanggang 16, at hindi na lalampas doon dahil 17 ang sum o total.
1 + 12 = 13; 1 x 12 = 12
2 + 11 = 13; 2 x 11 = 22
3 + 10 = 13; 3 x 10 = 30
4 + 9 = 13; 4 x 9 = 32
5 + 8 = 13; 5 x 8 = 40
6 + 7 = 13; 6 x 7 = 42
and vice versa.
Walang sagot, dahil hindi nga umabot sa 56 ang product. Kaya mukhang may mali sa tanong. Kaya iniwan kong blangko ang puzzle.
Marso 19, 2023, Linggo, tiningnan ko kung anong sagot. Aba'y mali nga ang given problem. Ang sagot: 8 at 7. Ang factor ng 56: 8 x 7 = 56. Tama! Subalit mali ang addends na 8 at 7, dahil 8 + 7 = 15 at hindi 13.
Kaya mali ang puzzle, na-puzzle ako kung anong tamang factor at addends, subalit mali pala ang tanong. Dapat ay 56 sa product at 15 sa sum o total. Sana'y ni-rebyu muna ng gumawa ng puzzle ang kanyang puzzle o may ibang magri-rebyu. Kumbaga sa assembly line, dapat may quality control bago ilabas ang produkto. Kumbaga sa diyaryo, dapat nasala rin ito ng editor.
Gayunman, nakakatuwa na nakita natin ang mali sa given puzzle, dahil hindi natin makita ang solusyon. Na kung may solusyon pala sa nasabing puzzle ay bakit hindi natin nakita gayong ginawa na natin ang factoring at iba pang mekanismo upang masolusyunan ang given problem.
MALING TANONG, KAYA WALANG TAMANG SAGOT
di ko naisip na may mali sa palaisipan
na pilit kong hinanapan ng tamang kasagutan
nalaman ko na lamang sa dyaryo kinabukasan
isa sa dalawang numero'y mali pala naman
ngalan ng palaisipang iyon ay Aritmetik
na pag sinagutan mo'y pawang numero ang salik
bukod sa Sudoku, sasagutan kong buong sabik
na sa isipan ay ehersisyo't pampatalisik
ang puzzle ay nasa apat na kahon, tatlong linya
produkto ng dalawang integer, sagot sa una
factor at addend ang ikalawa't ikatlong kaha
kung saan sa ikaapat na kahon yaong suma
pinagsisikapang sagutin, sadyang nagsisikhay
masagutan lahat iyon ang masaya kong pakay
ngunit may mali sa palaisipang naibigay
na sa sagot kinabukasan nabatid na tunay
di ko nasagutan bagamat nagbakasakali
gayunman, maraming salamat, nakita ang mali
sa tanong, kumbaga sa pasahe'y kulang ang sukli
buti na lamang, ang pluma'y di nagkabakli-bakli
